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《我说这是刑侦小说你别不信》

初赛在本校考的，没什么说的。主要我也忘记发生甚么事了，唯独还记得当时中午和同学联机玩了下 PCL（ 复赛才是正片。 去的是 GZLZ 考的。 老师说可以带吃的，结果监考老师说不能带，幸好我没有带（ 早上五点半起床去学校集合，六点半多发车出发，七点多到。 话说 LZ 的楼是真的比 ZGF 好爬，但听某人说只是那栋楼好爬，其他楼没去过咱也不知道（ 考后和同学交流想法。第一题类似桶排，考场上脑抽写了个这个：循环一遍找字符串，然后再排序，当时大样例没输出给我吓傻了，写完第二题才想起来可以桶排，感谢老天。 第二题我是用模拟做的，数据才 100 的确有点小了，双重循环大样例全过手搓数据也过。 第三题打了个暴力但不知道为什么有 WA /fn 第四题只能骗个分。 预估 200+。 听同学说有人在代码里写了这个注释： 1// 监考老师好，我该写的写完了，该暴力的打完了，骗分也尽力了，你说得对但我要开始补觉了，没有急事别叫我，谢谢！ 神人！！！ S 组一脸迷茫，第一题暴力依旧 WA 也不知道为啥，可能和我 400+ 行的代码有关吧（11 KB）。 后面全靠骗分，有题有个部分分说保证全为 1 的那道难道不是 ...

题解：P8727 [蓝桥杯 2020 国 A] 填空问题 Problem A. 计算从 $1$ 到 $2020$ 中合数的个数。 合数是指除了 $1$ 和它本身外还有其他约数的数（大于 $1$ 的非质数）。 考虑遍历每个数（$2$ 到 $2020$），检查是否存在除 $1$ 和自身外的约数（只需检查到平方根即可）。 答案为 $1713$。 Problem B. 计算从 $1900$ 年 $1$ 月 $1$ 日到 $9999$ 年 $12$ 月 $31$ 日中，年月日的数字表示中包含数字 $2$ 的天数。 考虑遍历每一天，分别检查年、月、日的数字中是否含有 $2$。这里要注意闰年的判断（能被 $4$ 整除但不能被 $100$ 整除，或能被 $400$ 整除）。使用数组存储每月的天数（区分闰年）然后判断即可（这里可以用 to_string() 函数转成字符串进行判断）。 答案是 $1994240$。 Problem C. 给定一个长度为 $200$ 的字符串 $s$，求本质不同的单调递增子序列个数（相同字符序列视为本质相同）。 考虑定义 $dp_i$ 表示以第 $i$ 个字符结尾的本质不同 ...

题解：P10414 [蓝桥杯 2023 国 A] 2023 次方 思路 为了求解 $2^{(3^{(4^{(\ldots ^{2023})})})}$（即指数塔从 $2$ 开始，指数为 $3$，再指数为 $4$，依此类推至 $2023$），需要利用模运算的性质和数论工具，因为直接计算巨大的指数塔不可行。$2023$ 可分解为 $2023 = 7 \times 17^2 = 7 \times 289$，且 $7$ 和 $289$ 互质（因为 $\gcd(7, 289) = 1$，$289 = 17^2$ 不含因子 $7$）。因此，使用中国剩余定理（CRT），分别计算模 $7$ 和模 $289$ 的结果，再组合得到模 $2023$ 的解。 Step 1：计算 $2^ {(3^{(4^{(\ldots ^{2023})})})} \mod 7$。 模数 $7$ 是质数，且 $\gcd(2, 7) = 1$，因此可应用欧拉定理：$\phi(7) = 6$，有 $2^6 \equiv 1 \mod 7$。 设指数 $k = 3^{4^{\cdots^{2023}}}$，则需求解 $2^k \m ...